Giochi ed equilibri

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Immaginate di essere un famoso gangster colpevole di un gravissimo crimine commesso assieme ad un vostro “collega” in campo lavorativo. Una volta arrivati in caserma il procuratore distrettuale, sebbene sappia della colpa di entrambi, non può incriminare nessuno finché almeno uno dei due non confessa. Voi e il vostro collega venite separati e ad entrambi il procuratore propone la medesima offerta:
“Se confessi e il tuo complice non confessa, sei libero.
Se non confessi ma il tuo complice confessa, riceverai la massima condanna.
Se confessate entrambi, sarete puniti entrambi con pena ridotta.
Se nessuno di voi confessa, sarete imprigionati, accusati di evasione fiscale.”
Trovandovi in una situazione simile, quale opzione scegliereste??
Vi fidereste del vostro collega??Potreste essere fortunati e ricevere la grazia di libertà…ma che ne dite di un probabile ergastolo?
La scelta più ovvia sarebbe quella di confessare entrambi e ricevere una pena più clemente…ma facendo un appello alla razionalità degli individui, siamo sicuri che la cooperazione sia la scelta che faranno? Bisogna ricordare che l’essere umano è schivo e diffida dal prossimo, anche quando probabilmente ci sono stati accordi preventivi…e quindi sceglierà di non collaborare!
Preferirà essere imprigionato piuttosto che rischiare l’ergastolo…e non sono io a dirlo…è stato il grande matematico teorico John Nash che ha dimostrato l’esistenza di tali equilibri. Equilibri in cui c’è un pari ricavo da entrambe le parti, che sebbene non sia massimizzato, non scontenta ad ogni modo i giocatori. Adam Smith si sbagliava… “il risultato migliore si ottiene quando ogni componente del gruppo fa ciò che è meglio per sé e per il gruppo, secondo la teoria delle dinamiche dominanti”. E fu così che Nash nel 1949, ancora studente di Princeton, gettò le basi per la teoria dei giochi, la scienza matematica che analizza situazioni di conflitto e ne ricerca soluzioni competitive e cooperative attraverso lo studio di
decisioni individuali in situazioni che implicano interazioni.

É notevole la vasta gamma di campi in cui la teoria dei giochi trova riscontro e applicazione:dal campo economico a quello strategico-militare, dalla politica all’informatica alla biologia, la ricerca di equilibri di Nash, banalmente, non è altro che una strategia per predire il comportamento delle persone.
Per quanto riguarda le applicazioni economiche, ad esempio, il campo delle aste è quello che ha visto un maggiore avanzamento della teoria dei giochi.
Un esempio pratico risiede nel concetto di mechanism design: se Mario è il principale di un’azienda e vuole che gli agenti impiegati seguano i suoi obiettivi piuttosto che i propri, deve inventare degli incentivi appropriati che motivino gli agenti. Il principale modo in cui le aste, in realtà, persuadono gli agenti, è costringerli a mettere i loro soldi in gioco. Lo stesso meccanismo delle stock options.
Infine a volte per risolvere alcuni giochi si necessita di convenzioni comunemente accettate.
In caso di convenzioni non del tutto ovvie…cosa succederebbe?
Siamo esseri indifesi o sappiamo guardarci dagli eventi che ci circondano?
Infondo la vita non è altro che un insieme di giochi in cui la cooperazione con il prossimo ci porta a raggiungere infiniti equilibri, diversi tra loro sebbene si giochi allo stesso gioco.
“Io e te giochiamo a testa o croce. Vinciamo entrambi 100 euro solo se diciamo la stessa cosa. Cosa diresti?”
“Io e te riceviamo due carte ciascuno: una bianca e l’altra con una croce. Ognuno di noi può disegnare una croce sulla carta bianca oppure cancellarla dalla seconda. Una volte mostrate, si vince se e solo se c’è una sola croce sulle due carte calate a terra. In quel caso, chi possiede la carta con la croce vince 200 euro, la carta bianca 100. Cosa faresti se avessi la carta bianca?”
“Hai un incontro di lavoro a Roma, ma non ti sei messo d’accordo né su dove né su quando. A che ora e dove andrai?”
Queste sono un po’ di domande a cui potete rispondere per vedere chi si avvicina più alle convenzioni…siete o no ottimi creatori di equilibri di Nash?

Claudia Fiormonti

3 pensieri su “Giochi ed equilibri

  1. Luca C.

    Ottimo articolo! Mi ero interessato alla teoria dei giochi qualche annetto fa, esclusivamente a quella applicata in ambito militare, per pura curiosità e cultura, che non fa mai male😉 Per quanto mi riguarda, adoro la parte strategica delle cose, nella vita come nello sport, come nell’ambito “militare”… ci fa rendere conto, in qualche modo, di essere ancora più noi ad orchestrare e gestire il nostro destino😀

  2. lucilla

    Argomento molto interessante……. a mio avviso, in qualsiasi ambito, sarebbe ideale una situazione di puro Equilibrio di Nash e non magari un equilibrio di Nash legatto a un ottimo di Pareto ( si realizza quando l’allocazione delle risorse è tale che non è possibile apportare miglioramenti paretiani al sistema, cioè non si può migliorare la condizione di un soggetto senza peggiorare la condizione di un altro)…..credo, però, che al giorno di oggi tutte le decisioni, in qualsiasi ambito essa vengano prese, comportano il contento per alcuni e il malcontento per altri….non credete?

  3. Luca C.

    la vita è solo una questione di compromessi. E la cosa peggiore è che, una volta presa una scelta, non si può più tornare indietro.

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